Abgeleitete Kenngrößen

Widerstand einer Verbindung = f (empfundene Reisezeit, Fahrpreis, zeitliche Nutzbarkeit). Für die Kenngrößenmatrix können Sie wählen, ob die zeitliche Komponente in Minuten oder in Sekunden in den Widerstand einfließen soll.

Logsumme des Widerstands. Wählbar nur für die fahrplanfeine Umlegung und nur in Verbindung mit dem Aufteilungsmodell "Logit". Diese Kenngröße stellt eine alternative Aggregationsfunktion für die Kenngröße „Widerstand“ dar. Die Angaben unter „Aggregation“ wirken hier nicht. Die Logsumme des Widerstands für ein Nachfrage-Zeitintervall ist definiert durch

LogSum = - 1/β • Ln Σv exp( -β • Wv ),

wobei über alle Verbindungen V summiert wird, Wv der Widerstand der Verbindung V, β der Logit-Parameter des Aufteilungsmodells und Ln der natürliche Logarithmus ist.

Die Kenngröße für eine Relation ist das gewichtete Mittel über alle Nachfrage-Zeitintervalle, wobei das Gewicht die Nachfrage des jeweiligen Zeitintervalls ist. Falls Eigenständigkeit verwendet wird, ändert sich die Definition zu:

LogSum = -1/β • Ln Σv EIGAv • exp(β • Wv),

wobei EIGA_V die angepasste Eigenständigkeit der Verbindung V darstellt. Die angepasste Eigenständigkeit wird etwas anders berechnet als im allgemeinen Fall, siehe auch Kapitel (Eigenständigkeit von Verbindungen). Statt der allgemeinen Definition:

EIG_V = 1 / ( 1 + ∑i≠j wi(j) )

wird hier

EIGA_V = 1 / ( 1 + ∑i≠j exp(-|Δt_i - Δt_j|) • wi(j) )

verwendet, wobei Δti die Zeitdifferenz zwischen angebotener Abfahrtszeit und Wunschabfahrtszeit ist.Die Logsumme des Widerstands kann in Nachfragemodellen anstelle des Widerstands verwendet werden. Ein Vorteil dieser Kenngröße ist, dass eine Verbesserung des Angebots, beispielsweise durch Einfügen einer Verbindung, nie zu einer Verschlechterung der Kenngröße führen kann, was im Gegensatz dazu bei dem mittleren Widerstand passieren kann.

Hinweis

Bei Verwendung der Eigenständigkeit kann in sehr speziellen Konstellationen das Einfügen einer Verbindung zu einer geringfügigen Verschlechterung der Kenngröße führen.

Verhältnis von Reiseweite und Reisezeit zwischen Quellbezirk und Zielbezirk [km/h]

Reisegeschwindigkeit [km/h] = (Reiseweite [m] / 1 000) / (Reisezeit [min] / 60)

Verhältnis von Luftlinienweite und Reisezeit zwischen Quellbezirk und Zielbezirk [km/h]

Luftliniengeschwindigkeit [km/h] = (Luftlinienweite [m] / 1 000) / (Reisezeit [min] / 60)

Prozentualer Anteil eines Verkehrssystems an der Fahrtweite einer Verbindung

Kenngröße, die sich aus einer benutzerdefinierten Formel gemäß den eingestellten Parametern ergibt. Die Einheit der als Reisezeitäquivalent berechneten Kenngröße ergibt sich aus der benutzerdefinierten Formel.

Der erweiterte Widerstand ist eine Komponente der Empfundenen Reisezeit (ERZ). Er kann in den Einstellungen für den Widerstand der fahrplanfeinen Umlegung definiert werden und ist daher auch nur in der fahrplanfeinen Umlegung verfügbar.

Kenngröße Nutzen (englisch Utility) basiert auf Folgendem:

• Zum einen basiert der Nutzen auf C, das ist die Menge der für eine Relation ermittelten Verbindungen.
• Zum anderen basiert der Nutzen auf der Menge von Zeitintervallen T = (t1, ..., tn), die sich aus der für die Relation gültige Ganglinie oder durch eine mögliche feinere Aufrasterung ergibt.

Jede Verbindung c in C besitzt je Zeitintervall t in T einen Widerstand wt(c), der von t abhängt, weil der Widerstand den Abstand des Zeitintervalls von der Abfahrt der Verbindung beinhalten kann.

Aus dem Widerstand wt(c) wird mit Hilfe einer antitonen Nutzenfunktion f der zugehörige Nutzen ut(c) errechnet nach ut(c) = f (wt(c)).

Im Logit-Modell ist etwa f(x) = e-bx.

Der Anteil einer Verbindung c an der Nachfrage des Intervalls t bestimmt sich dann folgendermaßen.

Im Nenner steht der Gesamtnutzen des Zeitintervalls, kurz Ut.

Im Gegensatz zu gemittelten Verbindungskenngrößen verbessert sich Ut mit jeder neu ins Verkehrsangebot aufgenommenen Verbindung.

Deshalb wird das über alle Zeitintervalle gemittelte Ut selbst als Kenngröße ausgewiesen.

Dabei ist dt = Gesamtnachfrage von Zeitintervall t.

Zeit, in der ein Fahrgast im Verlauf seiner Reise keinen Sitzplatz hat.

Die Kenngröße wird berechnet als fahrplanfahrtelementweise gewichtete Fahrzeit, deren Gewicht eine Funktion der Auslastung (Belastung/Sitzplätze) ist.

Für jeden einzelnen ÖV-Weg C ist der Diskomfort E(C) folgendermaßen gegeben.

Dabei ist

a = Laufindex über alle Fahrplanfahrtelemente eines ÖV-Wegs C

Fa = Fahrzeit des Fahrplanfahrtelements a (aus dessen Fahrzeitprofil bekannt)

Pa = Anzahl Reisende auf dem Fahrplanfahrtelement a (über alle Wege, aus der Umlegung bekannt)

Sa = Anzahl Sitzplätze auf dem Fahrplanfahrtelement a (aus der Summe der Sitzplätze aller Fahrplanfahrtabschnitte, die das Fahrplanfahrtelement am betreffenden Kalendertag befahren)

A,B = freie Parameter

Fußweg- und ÖV-Zusatz-Bestandteile des ÖV-Wegs werden ignoriert.

Hinweise

• Der Diskomfort durch Überlastung wird nur mit einer fahrplanfeinen Umlegung berechnet.

Anteil der Fahrgäste, die mit einer Verspätung zu rechnen haben, die einen festgelegten Schwellenwert überschreitet

Das Verspätungsrisiko pro Person einer Relation wird als gewichtete Summe über alle darin vorkommenden Umstiege sowie das Verspätungsrisiko am Zielausstieg berechnet.

Anteil der Fahrgäste, denen der Zustieg wegen Kapazitätsüberschreitung der Fahrzeuge verwehrt wurde